Simplifique.
$\frac{x^{2}+4 x+4}{x+2}$

O enunciado pede para simplificar a expressão racional

\frac{x^{2} + 4x + 4}{x + 2}

O conteúdo usado aqui é fatoração de polinômio (reconhecer quadrado perfeito) e cancelamento de fatores comuns em frações.

Vamos fatorar o numerador

x^{2} + 4x + 4

. Note que ele é um quadrado perfeito, pois

x^{2} + 4x + 4 = (x + 2)^{2}.

Substituindo a fatoração na fração, temos

\frac{x^{2} + 4x + 4}{x + 2} = \frac{(x + 2)^{2}}{x + 2}.

Como

x + 2

é um fator comum no numerador e no denominador, e desde que

x \neq -2

para não zerar o denominador, podemos cancelar um fator

x + 2

, resultando em

x + 2.

\,x + 2,\quad x \neq -2\,

Simplifique. \frac{x^{2}+4 x+4}{x+2}