Simplifique.
frac2 z^3+6 z+18 zz^3-27

Passo 1

A gente quer simplificar a expressão dfrac2z^3 + 6z^2 + 18zz^3 - 27. Aqui o conteúdo chave é fatoração de polinômios: vamos usar fator comum e fórmula da diferença de cubos.

Passo 2

Extraímos o fator comum no numerador. Observa que cada termo tem um 2z, então
2z^3 + 6z^2 + 18z = 2z,(z^2 + 3z + 9)

Passo 3

Agora usamos a diferença de cubos no denominador. Como 27 = 3^3, temos
z^3 - 27 = (z - 3),(z^2 + 3z + 9)

Passo 4

Repare que o fator z^2 + 3z + 9 aparece no numerador e no denominador, então podemos cancelar, lembrando de excluir as raízes desse fator do domínio. Depois do cancelamento fica
2zz - 3

Resposta

2zz-3

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