Simplifique.
frac3x-1 cdot x^2-19

Passo 1

Neste exercício vamos simplificar a expressão racional dada pelo produto de duas frações. O conteúdo é simplificação de expressões racionais, e vamos precisar usar fatoração e cancelamento de fatores.

Passo 2

O primeiro passo é fatorar o polinômio do numerador da segunda fração. Usando diferença de quadrados, temos:
x^2 - 1 = (x-1)(x+1)

Passo 3

Agora reescrevemos o produto substituindo essa fatoração:
3x-1 cdot (x-1)(x+1)9

Passo 4

Perceba que o fator comum (x-1) aparece no numerador e no denominador. Podemos cancelar esse fator, pois assumimos xneq1:
3cancelx-1 cdot cancelx-1,(x+1)9 = 3,(x+1)9

Passo 5

Por fim, simplificamos a constante 3/9, que vale 1/3. Assim, a expressão reduz-se a:
x+13

Resposta

x+13

Exercícios relacionados