Simplifique as frações algébricas
5 x-10x^2-2 x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
5x - 10x^2 - 2x
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios e cancelamento de fator comum em expressões racionais.

Passo 2

Fatoramos o numerador extraindo o fator comum 5:
5x - 10 = 5(x - 2)

Passo 3

Fatoramos o denominador extraindo o fator comum x:
x^2 - 2x = x(x - 2)

Passo 4

Agora a fração fica
5(x - 2)x(x - 2)
Como x - 2 é um fator comum em cima e embaixo, podemos cancelá-lo, lembrando que x neq 2 e x neq 0 para não zerar o denominador. O resultado simplificado é
5x

Resposta

5x - 10x^2 - 2x = 5x, x neq 0,;x neq 2

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