Simplifique as frações algébricas
x^2+2 x y+y^2x^2+x y-3 x-3 y

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
x^2+2xy+y^2x^2+xy-3x-3y
O conteúdo principal aqui é fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns em frações algébricas.

Passo 2

Fatoramos o numerador reconhecendo um quadrado perfeito. O numerador é
x^2+2xy+y^2 = (x+y)^2

Passo 3

Fatoramos o denominador por agrupamento. Temos
x^2+xy-3x-3y = x(x+y)-3(x+y) = (x-3)(x+y)

Passo 4

Agora a fração fica
(x+y)^2(x-3)(x+y)
Podemos cancelar um fator x+y, desde que x+yneq0. Assim obtemos
x+yx-3

Resposta

x+yx-3, xneq3,;xneq -y

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