Simplifique as frações algébricas
x^2-16x^2-8 x+16

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
x^2-16x^2-8x+16
O conteúdo principal é fatoração de polinômios (diferença de quadrados e quadrado perfeito) e cancelamento de fatores em expressões racionais.

Passo 2

Fatoramos o numerador usando diferença de quadrados e o denominador como quadrado perfeito:
x^2-16 = (x-4)(x+4)
x^2-8x+16 = (x-4)^2

Passo 3

Substituímos as fatorações na fração e cancelamos o fator comum x-4:
x^2-16x^2-8x+16 = (x-4)(x+4)(x-4)^2 = x+4x-4

Passo 4

Precisamos garantir que o denominador original não seja zero, ou seja x-4neq0. Logo, a simplificação vale para xneq4.

Resposta

x^2-16x^2-8x+16 = x+4x-4, xneq4

Exercícios relacionados