Simplifique.
fracy^2+3 yy^3+3 y^2-5 y-15

Passo 1

Estamos simplificando a expressão racional
y^2+3yy^3+3y^2-5y-15
que envolve fatoração de polinômios no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro fatoramos o numerador. Reconhecemos fator comum y:
y^2+3y = y(y+3)

Passo 3

Agora fatoramos por agrupamento o denominador:
y^3+3y^2-5y-15 = (y^3+3y^2) + (-5y-15)
= y^2(y+3) -5(y+3)
= (y+3)(y^2-5)

Passo 4

Cancelamos o fator comum (y+3) no numerador e no denominador, lembrando que yneq -3:
y(y+3)(y+3)(y^2-5) = yy^2-5

Resposta

yy^2-5

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