Simplifique as fuções e indique o domínio de cada função:
f(x)=13 x-1x(x+3)

Passo 1

Temos a função f(x)=13x-1x(x+3). O conteúdo aqui é simplificação de funções racionais: vamos somar frações com denominadores diferentes e depois indicar o domínio, ou seja, os valores proibidos para x.

Passo 2

Para somar as frações, identificamos os denominadores 3x e x(x+3). O mínimo múltiplo comum (MMC) é 3x(x+3). Reescrevendo cada termo com esse denominador:
13x=x+33x(x+3)
1x(x+3)=33x(x+3)

Passo 3

Agora subtraímos os numeradores sobre o mesmo denominador:
f(x)=(x+3)-33x(x+3)=x3x(x+3)

Passo 4

Em seguida, simplificamos o fator x no numerador e no denominador (lembrando que xneq0 para essa simplificação ser válida):
f(x)=13(x+3)

Passo 5

Para determinar o domínio, voltamos aos denominadores originais e proibimos os valores que os zerem: 3xneq0 implica xneq0 e x(x+3)neq0 implica xneq0 e xneq-3. Logo o domínio é Rsetminus0,-3.

Resposta

Função simplificada: f(x)=13(x+3) Domínio: Rsetminus0,-3.

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