Simplifique as fuções e indique o domínio de cada função:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é simplificação de funções racionais: vamos somar frações com denominadores diferentes e depois indicar o domínio, ou seja, os valores proibidos para
.
Passo 2
Para somar as frações, identificamos os denominadores
e
. O mínimo múltiplo comum (MMC) é
. Reescrevendo cada termo com esse denominador:
Passo 3
Agora subtraímos os numeradores sobre o mesmo denominador:
Passo 4
Em seguida, simplificamos o fator
no numerador e no denominador (lembrando que
para essa simplificação ser válida):
Passo 5
Para determinar o domínio, voltamos aos denominadores originais e proibimos os valores que os zerem:
implica
e
implica
e
. Logo o domínio é
.
Resposta
Função simplificada:
Domínio:
.