Simplifique as fuções e indique o domínio de cada função:
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos a função
O conteúdo aqui é simplificar frações com raiz no numerador (racionalização) e analisar o domínio usando as restrições de existência de raiz e de denominador.
Passo 2
Análise do domínio original: Para que
exista, precisamos de
Além disso, o denominador
Logo, inicialmente temos
Passo 3
Racionalização do numerador: Multiplicamos numerador e denominador pela conjugada
:
Passo 4
Cancelamento do fator
: Como já sabemos que
, podemos cancelar
no numerador e denominador, ficando
Passo 5
Verificação de nova restrição: O denominador final
é sempre maior que zero para
, então não surge nenhuma restrição adicional além de
e
.
Resposta
A forma simplificada é
E o domínio é