Simplifique a função:
para
Passo 1
O que diz o enunciado? Temos a função
e queremos escrever ela como produto de dois fatores lineares, ou seja chegar em
Conteúdo: fatoração de polinômios do 2º grau.
O que vamos precisar: identificar os coeficientes ,
e
e usar o método “AC” (ou seja, achar dois números que multiplicam
e somam
), depois agrupar termos e fatorar.
O que vamos precisar: identificar os coeficientes
Passo 2
Primeiro, identificamos os coeficientes do polinômio
aqui
,
e
.
No método AC, calculamos
No método AC, calculamos
Agora buscamos dois números que multiplicam
e cujo somatório seja
.
Passo 3
Procurando fatores de
que somem
, percebemos que
Então vamos usar
e
para “quebrar” o termo do meio:
Passo 4
Agora agrupamos em dois blocos e fatoramos cada um:
Primeiro bloco: .
Segundo bloco: .
Escrevendo juntos:
Primeiro bloco:
Segundo bloco:
Escrevendo juntos:
Passo 5
Perceba que ambos os termos têm em comum o fator
. Então fatoramos de novo: