Simplifique e indique quando não fizerem sentido, justificando por que não fazem sentido:
varepsiloni j k de<aj k

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
varepsiloni j k,de<aj k
onde varepsiloni j k é o símbolo de Levi-Civita (totalmente antissimétrico) e de<aj k é o delta de Kronecker. Vamos usar a convenção de soma de Einstein: índices repetidos são somados de 1 a 3.

Passo 2

A contração com o delta de Kronecker faz com que os índices j e k se igualem. Em geral vale
Aj k,de<aj k=Aj j
Aplicando isso a varepsiloni j k,de<aj k, obtemos
varepsiloni j k,de<aj k =varepsiloni j j

Passo 3

Por definição, o símbolo de Levi-Civita é antissimétrico em quaisquer dois índices. Logo, sempre que dois índices forem iguais o valor é zero:
varepsiloni j j=0
Como todo termo na soma é zero, o resultado final é zero.

Resposta

varepsiloni j k,de<aj k=0

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