1. Simplifique ao máximo a expressão (y-4)^{2}+(y+4)^{2}
(y-4)^{2}+(y+4)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(y-4)^{2} + (y+4)^{2}
O conteúdo envolvido é a expansão de binômios e a combinação de termos semelhantes.

Passo 2

Expandimos cada binômio ao quadrado:
(y-4)^2 = y^2 - 8y + 16
(y+4)^2 = y^2 + 8y + 16

Passo 3

Somamos as duas expressões e combinamos termos semelhantes. Temos
(y-4)^2 + (y+4)^2 = (y^2 - 8y + 16) + (y^2 + 8y + 16).
Ao juntar, o termo -8y cancela com +8y e 16 + 16 = 32. Logo,
(y-4)^2 + (y+4)^2 = 2y^2 + 32.

Resposta

2y^2 + 32

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