Simplifique as raizes,
raiz[3]16384

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a raiz cúbica raiz[3]16384. O conteúdo aqui é radiciação de índice 3 e fatoração em potências de primos.

Passo 2

Fatoramos o número 16384 em potências de 2:
16384 = 2^14

Passo 3

Usamos a propriedade de radiciação raiz[n]a^b = a^b/n:
raiz[3]2^14 = 2^14/3 = 2^4 + 2/3

Passo 4

Separamos a parte inteira da fração no expoente e reescrevemos em forma de coeficiente e radical:
2^4 + 2/3 = 2^4 cdot 2^2/3 = 16 cdot raiz[3]2^2 = 16raiz[3]4

Resposta

16raiz[3]4

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