Simplifique as raizes,
raiz[4]432

Passo 1

Enunciado: Simplificar a quarta raiz de 432. O conteúdo envolve radiciação e fatoração em números primos.

Passo 2

Fatoramos 432 em seus fatores primos: 432 = 2^4 cdot 3^3.

Passo 3

Usamos a propriedade de radiciação
raiz[4]ab = raiz[4]a cdot raiz[4]b
para separar a expressão:
raiz[4]432 = raiz[4]2^4 cdot 3^3 = raiz[4]2^4 cdot raiz[4]3^3

Passo 4

Calculamos raiz[4]2^4 = 2 e escrevemos raiz[4]3^3 = raiz[4]27.

Passo 5

Juntando tudo, obtemos 2 cdot raiz[4]27, que é a forma simplificada.

Resposta

2 \sqrt[4]{27}

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