Simplifique as seguintes expressões algébricas:
(a) [3 (x^2 y) (x^2 y)]:(x^2 y^2)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão usando propriedades de potências e de divisão de monômios. O conteúdo envolvido é manipulação de expoentes em produtos e quocientes.

Passo 2

Calcular primeiro o produto no numerador. Temos: 3·(x²y)·(x²y). Ao multiplicar potências de mesma base somamos expoentes:
3 cdot (x^2y) cdot (x^2y) = 3 cdot x^2+2 cdot y^1+1 = 3x^4y^2

Passo 3

Agora dividimos pelo denominador usando a regra de que, ao dividir potências de mesma base, subtrai-se os expoentes:
3x^4y^2x^2y^2 = 3 cdot x^4-2 cdot y^2-2 = 3x^2y^0
Como qualquer coisa elevada a zero vale 1, temos y^0=1.

Passo 4

Portanto a expressão simplificada fica 3x².

Resposta

3x^2

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