Simplifique
sendo
igual a
Passo 1
O enunciado pede para simplificar o quociente incremental
quando
. Isso é a base do conceito de derivada, mas aqui fazemos só álgebra: vamos substituir, expandir, subtrair e fatorar.
Passo 2
Primeiro, calculemos
por substituição:
Agora expandindo:
Passo 3
Em seguida, formamos o numerador do quociente:
Cancelam-se
,
e
, sobrando
Passo 4
Fatorando
no numerador e dividindo por
:
logo
válido pois
.