Simplifique (Valor 3,0 pontos)
x^3-4 x^2x^2-16

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração
x^3-4x^2x^2-16
O conteúdo é fatoração de polinômios e simplificação de frações algébricas. Vamos precisar fatorar numerador e denominador e então cancelar fatores comuns.

Passo 2

Fatoramos o numerador por fator comum x^2:
x^3-4x^2=x^2(x-4)

Passo 3

Fatoramos o denominador como diferença de quadrados:
x^2-16=(x-4)(x+4)

Passo 4

Agora a fração fica
x^2(x-4)(x-4)(x+4)
Como x-4 aparece tanto no numerador quanto no denominador, podemos cancelar esse fator, lembrando que originalmente xneqpm4. O resultado é
x^2x+4

Resposta

x^2x+4, xneqpm4

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