Simplifique (Valor 3,0 pontos)
Passo 1
O problema é simplificar a função racional
. O conteúdo é divisão de polinômios e fatoração de expressões algébricas.
Passo 2
Vamos primeiro fatorar o denominador para entender melhor a estrutura da divisão.
Passo 3
Passo 4
Agora fazemos a divisão de polinômios de
por
.
Passo 5
- Dividimos o termo líder:
. Multiplicando o divisor por e subtraindo:
Passo 6
- Agora dividimos
pelo termo líder , obtendo . Repetimos:
Passo 7
Portanto o quociente é
e o resto é
.
Passo 8
Escrevendo o resultado da simplificação como quociente mais resto sobre o divisor e fatorando o resto:
Resposta
x+2+\frac{3(x+2)}{(x-1)(x-2)}