Usando que
para
, calcule:
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado nos dá quatro limites envolvendo funções exponenciais e afirma que para
vale
Vamos aplicar essa propriedade a cada caso, fazendo mudanças de variável que transformem o limite dado no padrão acima.
Passo 2
Para (a) faça a substituição
. Então
e
. Reescrevendo o quociente:
Como
, segue
Passo 3
Para (b) observe
Quando
temos
e
. Logo
Passo 4
Para (c) defina
. Então
e
. O quociente fica
Passo 5
Para (d) use
. Então
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)