Dê o sinal de cada um dos números seguintes:
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o sinal do número
.
Informações relevantes fornecidas:
- O ângulo considerado é
. - A definição que vamos usar:
.
Passo 2
Entendendo a geometria e as funções trigonométricas (pequena aula):
- No círculo trigonométrico, um ponto correspondente ao ângulo
tem coordenadas . Ou seja, é a abscissa (x) e é a ordenada (y) desse ponto. - O ângulo
corresponde a , isto é, uma rotação de a partir do eixo positivo . No círculo trigonométrico esse ponto é exatamente o ponto inferior: . - Portanto, a partir do círculo trigonométrico ou de valores conhecidos:
- Observação importante sobre
: como , se a cotangente é indefinida. Aqui, porém, , então é bem definida neste ângulo.
Passo 3
Cálculo e conclusão do sinal:
- Calcular
usando os valores acima: - Sobre o sinal de
: o zero não é positivo nem negativo. Logo, a cotangente vale zero e não tem sinal positivo nem negativo.