O sinal
é denominado negação conjunta,
é verdadeira quando nem
e nem
o são.
Mostre a seguinte equivalência, via tabela-verdade:
Mostre a seguinte equivalência, via tabela-verdade:
Passo 1
A questão pede para mostrar que o conectivo
(negação conjunta) é equivalente a
. O assunto aqui é tabela-verdade e equivalências lógicas; para resolver vamos construir uma tabela de todas as combinações de verdade de
e
, calcular as colunas de
e de
e comparar.
Passo 2
Vamos montar a tabela-verdade com todas as linhas possíveis de verdade para
e
, e calcular as colunas de
, de
, de
e de
:
Passo 3
Observando a tabela, vemos que em cada linha o valor de verdade de
coincide exatamente com o valor de
.
Passo 4
Como todas as combinações de
e
apresentam os mesmos resultados para
e para
, concluímos que os dois conectivos são logicamente equivalentes.