Um sinal modulado em amplitude com portadora suprimida é definido por
.
(a) Determine o espectro de amplitudes do sinal modulado.
(b) Determine a largura de faixa do sinal modulante e do sinal modulado.
(a) Determine o espectro de amplitudes do sinal modulado.
(b) Determine a largura de faixa do sinal modulante e do sinal modulado.
Passo 1
O enunciado dá o sinal modulado em amplitude com portadora suprimida
O conteúdo é modulação AM de portadora suprimida. Vamos usar a identidade trigonométrica do produto de cossenos para achar o espectro e então determinar as larguras de faixa.
Passo 2
Aplicamos a identidade
com
e
. Logo
Passo 3
Dessa forma, no domínio da frequência
gera duas componentes discretas em
cada uma com amplitude
V. Escrevendo o espectro de amplitudes (considerando apenas frequências positivas),
Passo 4
A largura de faixa do sinal modulante
é a sua maior frequência, que é
No sinal modulado com portadora suprimida, as componentes vão de
até
, de modo que a largura de faixa total é
Resposta
(a) O espectro de amplitudes apresenta dois impulsos em
Hz, cada um com amplitude
V:
(b) A largura de faixa do sinal modulante é
Hz e a do sinal modulado é
Hz.