O sindicato dos Engenheiros do Estado de São Paulo está estudando o impacto do estágio na obtenção de bons empregos. Dentre os engenheiros recém formados e com empregos considerados bons, foi sorteada uma amostra e observado o número de anos de estágio anteriores à formatura,
resultado da pesquisa foi
Anos de Estágio
Frequência
0
25
1
58
2
147
3
105
4
72
5
45
6
10
Total
462
a) Calcule a média e a variância.
b) Para efeito de análise, decidiu-se desprezar os valores que se distanciassem de dois desvios-padrões, isto é, só serão considerados os valores no intervalo
. Recalcule os resultados
Anos de Estágio | Frequência |
0 | 25 |
1 | 58 |
2 | 147 |
3 | 105 |
4 | 72 |
5 | 45 |
6 | 10 |
Total | 462 |
b) Para efeito de análise, decidiu-se desprezar os valores que se distanciassem de dois desvios-padrões, isto é, só serão considerados os valores no intervalo
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é calcular a média e a variância de uma distribuição de frequência (anos de estágio vs. quantas pessoas), depois descartar quem está fora de dois desvios-padrões da média e recalcular tudo de novo. O conteúdo é Estatística Descritiva: média, variância, desvio-padrão e intervalo de corte
. A gente vai usar:
- Fórmula da média ponderada:
- Fórmula da variância populacional:
- Desvio-padrão
- O intervalo
para filtrar outliers.
Passo 2
Calcular a média
:
Passo 3
Calcular a variância
e o desvio-padrão
:
Passo 4
Determinar o intervalo
:
Então só descartamos quem tem
, ou seja, só a classe
com frequência 10.
Passo 5
Recalcular média e variância sem esses 10 engenheiros:
- Nova soma de frequências:
. - Nova
. - Nova
.
Média revisada:
Variância revisada:
Resposta
a)
(com
).
b) Descartando quem está fora de , fica
(com
).
b) Descartando quem está fora de