Em um sistema de codificação, o número
representa a quantidade de pacotes de dados enviados. Quantos pacotes foram enviados em decimal?
Passo 1
O enunciado dá o número binário
que representa a quantidade de pacotes enviados e pede para converter esse número para decimal (base 10).
Informações relevantes: o número fornecido é . A tarefa é transformar esse número da base 2 para a base 10 e dizer quantos pacotes foram enviados.
Informações relevantes: o número fornecido é
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): o sistema binário é um sistema posicional de base 2. Isso significa que cada dígito (bit) tem valor 0 ou 1 e cada posição corresponde a uma potência de
. Se um número binário tem bits
, o valor em decimal é dado por
onde
é o bit na posição
, contado a partir da direita com
.
Exemplo rápido para fixar: .
Exemplo rápido para fixar:
Passo 3
Vamos aplicar a regra ao número dado
. Primeiro identificamos os bits e suas posições (da direita para a esquerda):
- bit na posição
: - bit na posição
: - bit na posição
: - bit na posição
: - bit na posição
:
Escrevendo a soma com as potências correspondentes:
Passo 4
Calcule cada potência de
e multiplique pelos bits:
Substituindo:
Passo 5
Some os termos passo a passo:
Pronto — chegamos ao valor em decimal. Você conseguiu!