Em um sistema de coordenadas ortogonais, uma carga puntiforme positiva q=6,0 times 10^-9 C é colocada no ponto x= +0,150 m, y=0, e outra carga idêntica é colocada no ponto x=-0,150 m, y=0. Estabeleça os componentes x e y, bem como o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto x=0,300 m, y=0.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a gente tem duas cargas pontuais positivas de E = k,qr^2 , uma em e outra em , ambas com . Queremos o campo elétrico no ponto .
Conteúdo: campo elétrico de carga pontual (Lei de Coulomb) e princípio da superposição. Vamos usar
e somar vetorialmente as contribuições das duas cargas.

Passo 2

Primeiro, lembra da Lei de Coulomb estendida pro campo elétrico:
vec E = k,qr^2,hat u
onde , é a distância carga–ponto e é o vetor unitário apontando da carga pro ponto.

Passo 3

Calcula a distância e o campo da carga à direita ( r1 = 0,300 - 0,150 = 0,150,m ):
  • Distância: E1 = k,qr1^2 = 8,99times10^9;6,0times10^-9(0,150)^2 approx 2,40times10^3;N/C
  • Módulo do campo:
  • Direção: como a carga é positiva, o campo “empurra” sentido +x, ou seja, .

Passo 4

Faz o mesmo pra carga à esquerda ( r2 = 0,300 - (-0,150) = 0,450,m ):
  • Distância: E2 = k,qr2^2 = 8,99times10^9;6,0times10^-9(0,450)^2 approx 2,66times10^2;N/C
  • Módulo do campo:
  • Direção: também +x, logo .

Passo 5

Aplica superposição (soma escalar, já que os dois estão no mesmo eixo):
vec Etotal = vec E1 + vec E2 = (E1 + E2),hatimath = l(2,40times10^3 + 2,66times10^2r)hatimath approx 2,66times10^3,hatimath;N/C
Como não há componente em , temos .

Resposta

Ex, Ey = .
Módulo: .
Direção: ao longo do eixo .
Sentido: positivo.

Exercícios relacionados