O sistema de dois blocos abaixo está sob ação da menor força possível, F, que mantém o bloco B sem se movimentar verticalmente. A massa do bloco A é de 15 kg e a massa do bloco B é de 8 kg . O atrito da superficie horizontal é desprezivel e o coeficiente de atrito entre os blocos é de 0,3. Considere g=10 m / s^2.
Analisando as forças no bloco A , determine o vetor FR A da força resultante no bloco A .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um sistema com dois blocos: o bloco A de 15 kg e o bloco B de 8 kg. Temos que encontrar a força resultante no bloco A quando aplicamos a menor força possível, F, que mantém o bloco B parado na vertical. A matéria envolvida aqui é a Dinâmica, especificamente as Forças em Sistemas de Blocos. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de Força Normal, Força de Atrito e a Segunda Lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando no bloco A. Como o bloco A está sobre uma superfície horizontal sem atrito, as principais forças serão:
  1. A força aplicada F na horizontal.
  2. A força de atrito causada pelo bloco B, que está em cima do bloco A.

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito entre os blocos A e B. A força de atrito ( f) é dada pela fórmula:
f = mu cdot N
Onde:
  • mu é o coeficiente de atrito (0,3).
  • N é a força normal, que, neste caso, é igual ao peso do bloco B.

Passo 4

Calculando a força normal N:
N = mB cdot g
Onde:
  • mB = 8,kg (massa do bloco B).
  • g = 10,m/s²².
Então:
N = 8,kg times 10,m/s² = 80,N ²

Passo 5

Agora, calculando a força de atrito f:
f = 0,3 times 80,N = 24,N
Essa é a força que o bloco B exerce sobre o bloco A devido ao atrito.

Passo 6

Aplicando a Segunda Lei de Newton no bloco A, que diz que a força resultante ( FRA) é igual à soma das forças atuantes:
FRA = F - f
Queremos encontrar a menor força F que mantém o bloco B parado, ou seja, que iguala a força de atrito.
Então:
F = f = 24,N
Substituindo na equação da força resultante:
FRA = 24,N - 24,N = 0,N

Resposta

A força resultante no bloco A é FRA = 0,N.

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