O sistema de dois blocos abaixo está sob ação da menor força possível, F, que mantém o bloco B sem se movimentar verticalmente. A massa do bloco A é de 15 kg e a massa do bloco B é de 8 kg . O atrito da superficie horizontal é desprezivel e o coeficiente de atrito entre os blocos é de 0,3. Considere g=10 m / s^2.
Analisando as forças no bloco B , determine o vetor FA B da força que circ bloco A faz no bloco B.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede e identificar o que vamos precisar para resolver. Temos dois blocos: o bloco A com massa de 15 kg e o bloco B com massa de 8 kg. Existe uma força F aplicada que deve ser a menor possível para manter o bloco B sem se mover verticalmente. A superfície horizontal tem atrito desprezível, mas entre os blocos A e B o coeficiente de atrito é 0,3. Vamos usar os conceitos de forças e atrito da matéria de Dinâmica para encontrar a força que o bloco A exerce no bloco B, representada por FAB.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre do bloco B. Nesse diagrama, consideramos todas as forças que atuam sobre o bloco B:
  • A força peso ( PB) para baixo, que é o produto da massa do bloco B pela aceleração da gravidade: PB = mB cdot g.
  • A força normal ( N) que o bloco A exerce sobre o bloco B para cima, equilibrando o peso.
  • A força de atrito ( f) que o bloco A exerce sobre o bloco B na horizontal.

Passo 3

Agora, vamos analisar as forças na direção vertical. Como o bloco B não está se movimentando verticalmente, a soma das forças nessa direção deve ser igual a zero, de acordo com a segunda lei de Newton:
sum Fy = N - PB = 0
Isso significa que a força normal N que o bloco A exerce sobre o bloco B é igual ao peso do bloco B:
N = PB = mB cdot g = 8,kg cdot 10,m/s² = 80,N ²

Passo 4

Em seguida, vamos analisar as forças na direção horizontal. A força de atrito f que impede o bloco B de deslizar sobre o bloco A é dada pela fórmula:
f = mu cdot N
Onde mu é o coeficiente de atrito entre os blocos e N é a força normal que calculamos anteriormente.
Substituindo os valores:
f = 0,3 cdot 80,N = 24,N
Essa força de atrito é exatamente a força que o bloco A exerce sobre o bloco B na horizontal, ou seja, FAB.

Passo 5

Portanto, a força que o bloco A exerce no bloco B é de 24 N na direção horizontal. Isso garante que o bloco B não deslize sobre o bloco A quando a força F é aplicada.

Resposta

A força que o bloco A exerce no bloco B é FAB = 24,N na direção horizontal.

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