Em um mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos das funções
e
. Isso ilustra o efeito de somar uma constante ao gráfico de uma função.
Passo 1
A questão pede pra esboçar os gráficos de
e
, mostrando o efeito de adicionar uma constante ao valor da função. O conteúdo aqui é gráfico de funções trigonométricas e transformações por translação vertical.
Passo 2
Primeiro vamos lembrar o gráfico de
: amplitude 1, período
. Os pontos-chave em um ciclo são:
→
,
→
,
→
,
→
,
→
.
Passo 3
Agora para
, basta pegar cada valor de
e somar 2. Isso equivale a uma translação vertical para cima de 2 unidades:
os máximos de passam de 1 para
,
os mínimos passam de -1 para e os zeros de 0 passam para 2.
os máximos de
os mínimos passam de -1 para
Passo 4
Em um mesmo sistema de eixos, desenhe as duas curvas:
oscilando entre -1 e 1 e
oscilando entre 1 e 3, ambas com período
. Use cores ou estilos diferentes para visualizá-las claramente.
Resposta
O gráfico de
é exatamente o de
deslocado verticalmente 2 unidades para cima.