Para o sistema de equações lineares abaixo, pede-se:
A solução do sistema;
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema de três equações lineares em três incógnitas
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares por eliminação de Gauss; vamos usar operações entre equações para encontrar primeiro (x].
Passo 2
Subtraímos a primeira equação da segunda e da terceira para eliminar
y e
z :
Em ambos os casos obtemos
x=0 .
Passo 3
Com
x=0 , usamos a primeira equação para relacionar
y e
z :
Passo 4
Como sobra uma incógnita livre, introduzimos um parâmetro. Seja
y = t , com
tinR . Então
Resposta
A solução geral do sistema é
ou, equivalentemente,