O sistema de freios de um automóvel é capaz de produzir uma aceleração de módulo constante de
. Determine a distância que ele percorre em linha reta, até parar, quando freado com velocidade inicial de
.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar a distância percorrida até o automóvel parar quando frenado.
Informações dadas:
Pergunta: qual é a distância em linha reta que o carro percorre desde o início da frenagem até parar?
Passo 2
Primeiro passo prático: transformar a velocidade inicial de
para
. A conversão é feita pelo fator
. Então:
Explicação curta: multiplicar por
e dividir por
é o mesmo que dividir por
.
Passo 3
Agora a ferramenta física que vamos usar: fórmula da cinemática para movimento com aceleração constante que relaciona velocidades e deslocamento sem envolver o tempo. Essa fórmula é:
onde:
-
é a velocidade final (em ), -
é a velocidade inicial (em ), -
é a aceleração (em ), positiva se no mesmo sentido da velocidade, -
é o deslocamento (em ) que queremos achar.
Breve derivação (para você entender onde vem): partimos de
e de
. Eliminando
das duas equações, chega-se a
. Isso é útil porque não precisamos do tempo de frenagem.
Passo 4
No nosso problema o carro para, então a velocidade final é
. Substituindo na fórmula:
Rearranjando para
,
Observação sobre o sinal: a aceleração está fazendo o carro desacelerar (é oposta à velocidade), portanto
é negativo se usarmos o sentido positivo como o do movimento inicial. Como o enunciado deu o módulo da aceleração
, é mais simples usar a fórmula em termos de módulo:
Passo 5
Agora substituímos os valores numéricos:
(do Passo 2) e
.
Interpretação rápida: com essa desaceleração constante, a distância de frenagem a partir de
é curta — cerca de
. Dica útil para prova: a distância de frenagem cresce com o quadrado da velocidade; se dobrar a velocidade, a distância quadruplica.