Sistema homogêneo Nos Exercícios 47-50, resolva 0 sistema homogêneo de equações lineares.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral de um sistema homogêneo de duas equações em três incógnitas :
Como é um sistema homogêneo com menos equações que variáveis, esperamos um ou mais parâmetros livres. Vamos usar o método de substituição (ou escalonamento) para encontrar todas as soluções.
Passo 2
Da segunda equação
3x1 + 2x2 = 0
isolamos x1 em função de x2:
x1 = -tfrac23,x2
Passo 3
Substituímos x1 = -tfrac23x2 na primeira equação
x1 - 2x2 - 8x3 = 0
ficando
-tfrac23x2 ;-;2x2;-;8x3=0
Multiplicando tudo por 3 para eliminar frações, obtemos