Um sistema isolado contém 7,5 moles de hidrogênio (massa molar =2 g ) e 3,4 moles de hélio (massa molar =4 g ) a uma temperatura de 7 ^circ C. A razão da energia cinética total (translação) das moléculas de hidrogênio pela energia cinética total (translação) das moléculas de hélio é:
O. 2,21.
b. 0,453.
c. 0,500.
d. 1,00.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um sistema isolado que tem duas substâncias gasosas: hidrogênio e hélio, cada uma com uma certa quantidade de mols e massa molar. Queremos descobrir a razão entre a energia cinética total das moléculas de hidrogênio e a das moléculas de hélio. Para resolver isso, vamos usar conceitos da Teoria Cinética dos Gases, especificamente sobre energia cinética das moléculas em movimento de translação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, de acordo com a Teoria Cinética dos Gases, a energia cinética média por molécula de um gás ideal depende apenas da temperatura e é a mesma para todos os gases a uma dada temperatura. A fórmula para a energia cinética média por molécula é:
KEmédia = 32 kB T é
Onde:
  • $ KE_{média} $ é a energia cinética média por molécula,
  • $ k_B $ é a constante de Boltzmann,
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Como a temperatura é a mesma para ambos os gases e a energia cinética média por molécula é a mesma, a energia cinética total de cada gás será proporcional ao número de moléculas que temos de cada um.

Passo 4

Para encontrar a razão da energia cinética total do hidrogênio pela do hélio, basta calcular a razão do número de mols de cada gás, já que a energia por mol é a mesma para ambos.
Temos:
  • $ n_{H_2} = 7,5 $ mols
  • $ n_{He} = 3,4 $ mols
Então,
nH2 = 7,5

Resposta

A razão da energia cinética total das moléculas de hidrogênio pela energia cinética total das moléculas de hélio é 2,21, ou seja, a alternativa a. 2,21.

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