Um sistema massa-mola livre sem amortecimento é descrito pela equação diferencial
Transforme a equação acima em um sistema de equações diferenciais equivalente fazendo
Passo 1
O enunciado dá a equação de um sistema massa–mola sem amortecimento
e pede que a convertamos em um sistema de primeira ordem usando
Passo 2
Para obter a primeira equação do sistema, derivamos
. Logo,
Passo 3
Para a segunda equação, derivamos
. Como
pela equação original, temos
Resposta
O sistema equivalente de primeira ordem é