Um sistema de monitoramento registrou a quantidade de defeitos estruturais leves diários (pequenas fissuras, desalinhamentos mínimos, etc.) em uma seção de ponte, durante 20 dias consecutivos. Os resultados foram:
Número de defeitos
Frequência observada
0
4
1
6
2
5
3
3
4
2
(a) Construa a distribuição de probabilidade da variável aleatória
“número de defeitos estruturais leves por dia”.
(b) Verifique se a soma das probabilidades é igual a 1.
Número de defeitos | Frequência observada |
0 | 4 |
1 | 6 |
2 | 5 |
3 | 3 |
4 | 2 |
(b) Verifique se a soma das probabilidades é igual a 1.
Passo 1
O enunciado registra, em
dias, o número de defeitos leves diários numa seção de ponte, com as frequências:
Queremos (a) a distribuição de probabilidade de
e (b) verificar se a soma dessas probabilidades é
.
Passo 2
Calcular o total de observações:
Passo 3
Para cada valor
, a probabilidade estimada é
Logo,
Passo 4
Verificar a soma das probabilidades:
Resposta
(a) A distribuição de probabilidade é
(b) De fato .
(b) De fato