Um sistema oscilatório bloco-mola leva 0,74 s para começar a repetir seu movimento. Determine (a) o período, (b) a frequência em hertz e © a frequência angular em radianos por segundos.

Passo 1

Então, o enunciado diz que um sistema bloco-mola leva 0,74 s para repetir o movimento. Estamos vendo oscilações harmônicas simples, e para resolver isso a gente vai usar as definições de período ( T), frequência ( f) e frequência angular ( omega).

Passo 2

Primeiro, o que é período?
– O período T é o tempo que leva para uma oscilação completa acontecer, ou seja, o tempo que o sistema demora para “voltar ao ponto de partida”.
Como o enunciado já deu esse tempo de repetição, basta escrever:
T = 0,74;s

Passo 3

Agora, frequência f em hertz.
– A frequência é quantas oscilações ocorrem por segundo, e a fórmula é
f = 1T,
Substituindo T=0,74,s:
f = 10,74;s approx 1,35;Hz
Ou seja, o sistema faz cerca de 1,35 ciclos por segundo.

Passo 4

Por fim, frequência angular omega.
– A frequência angular mostra quantos radianos o oscilador “varre” por segundo. A relação é
omega = 2pi,f = 2piT,
Usando T=0,74,s:
omega = 2pi0,74;s approx 8,49;rad/s

Resposta

(a) T = 0,74;s
(b) f approx 1,35;Hz
© omega approx 8,49;rad/s

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