Um sistema oscilatório massa-mola possui uma energia mecánica de
, uma amplitude de 10 cm , e uma velocidade de
. ( 5,0 pontos) Determine:
a) A constante elástica da mola; b) A massa do bloco; c) A frequência de oscilação.
a) A constante elástica da mola; b) A massa do bloco; c) A frequência de oscilação.
Passo 1
O enunciado descreve um oscilador massa-mola com energia mecânica total
, amplitude
e velocidade máxima
. Vamos usar a conservação de energia no movimento harmônico simples, em que
e a relação entre velocidade máxima e frequência angular:
Passo 2
Para encontrar a constante elástica
aplicamos
Substituindo
J e
m,
Passo 3
A velocidade fornecida é a máxima no ponto de equilíbrio, então
Com
,
m e
m/s,
Passo 4
A frequência de oscilação é
portanto
Resposta
a)
b)
c)