- Quando um sistema passa do estado i para o estado † seguindo a trajetória iaf,
. Ao longo da trajetória ibf, Q = 36 cal .
a) Quanto vale W ao longo da trajetória ibf?
Passo 1
- Dados fornecidos pelo enunciado:
- Ao longo da trajetória
: e . - Ao longo da trajetória
: .
- Ao longo da trajetória
- Pergunta que o enunciado faz:
- Quanto vale
ao longo da trajetória ?
- Quanto vale
Passo 2
- Vamos lembrar uma lei fundamental que liga
, e a energia interna. A primeira lei da termodinâmica (para um processo qualquer) diz que a variação da energia interna do sistema é a diferença entre o calor trocado com o meio e o trabalho realizado pelo sistema:
- O que cada símbolo significa:
-
é a variação da energia interna entre o estado final e o estado inicial. É uma função de estado, ou seja, depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho seguido. -
é o calor recebido pelo sistema (positivo se o sistema recebe calor). -
é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente (positivo se o sistema realiza trabalho).
-
- Consequência importante: como
é função de estado, seu valor entre os mesmos estados e é o mesmo para qualquer trajetória. Assim podemos calcular usando a trajetória conhecida e aplicar esse mesmo à trajetória .
Passo 3
- Calcular
usando os dados da trajetória . Aplicando a primeira lei:
- Substituindo os valores dados:
Passo 4
- Agora usamos
(o mesmo para qualquer caminho ) e o calor conhecido ao longo de para encontrar . Reescrevendo a primeira lei isolando :
- Substituindo
e :
- Interpretação rápida e amigável: o sistema realiza
de trabalho ao seguir a trajetória ; dá pra ver que, como recebeu menos calor nessa trajetória do que na , o trabalho também saiu menor.
Passo 5
- Resumindo: aplicamos a primeira lei, usamos que
é a mesma entre e para todas as trajetórias, calculamos a partir da trajetória conhecida e, com isso, achamos . Força aí — você conseguiu!