- Quando um sistema passa do estado i para o estado † seguindo a trajetória iaf,
. Ao longo da trajetória ibf, Q = 36 cal .
c) Se
cal, qual é o valor de
?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos (retirei estes números do enunciado):
- Ao longo da trajetória
: e . - Ao longo da trajetória
: . - Energia interna no estado inicial:
.
- Ao longo da trajetória
-
Pergunta (parte c): determinar
. -
Informação extraída da figura: existem duas trajetórias diferentes que ligam o mesmo estado inicial
ao mesmo estado final (uma via e outra via ).
Passo 2
Conceitos e fórmula que vamos usar (explicadinho e passo a passo).
-
Primeira lei da termodinâmica (forma usual para processos fechados):Aqui:
-
é a variação da energia interna do sistema entre o estado final e o inicial, isto é . -
é o calor líquido recebido pelo sistema (positivo se o sistema absorve calor). -
é o trabalho realizado pelo sistema (positivo se o sistema realiza trabalho sobre o ambiente).
Explicação intuitiva: o sistema ganha energia quando recebe calor e perde energia quando faz trabalho; a diferença é a mudança na energia interna.
-
-
Propriedade importante: a energia interna
é uma função de estado. Isso significa que depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho seguido. Logo, qualquer trajetória que leve de a tem a mesma .
Passo 3
Calcular
usando a informação da trajetória
(onde temos
e
conhecidos).
- Pela primeira lei:
- Substituindo os valores dados:
- Interpretação: ao ir de
para pela trajetória a energia interna aumentou em .
Passo 4
Usar a propriedade de função de estado para estender o resultado a qualquer trajetória entre
e
.
- Como
é função de estado, a variação entre e é a mesma para qualquer caminho. Portanto, mesmo seguindo vale: - Observação ilustrativa (não pedida, só para entender): sabendo
, o trabalho realizado ao longo de seria mostrando que mudou com o caminho, enquanto permaneceu o mesmo.
Passo 5
Calcular a energia interna final
.
- Por definição de variação:
- Isolando
: - Substituindo os valores numéricos: