Um sistema com uma polia de raio
e momento de inércia
, gira ao suspender uma massa de
.
a) Determine a aceleração da massa.
b) Calcule a tensão na corda.
a) Determine a aceleração da massa.
b) Calcule a tensão na corda.
Passo 1
O enunciado descreve um sistema em que uma massa de
cai, fazendo girar uma polia de raio
e momento de inércia
. Para resolver, usaremos a segunda lei de Newton para a massa e a equação de torque para a polia, lembrando que a aceleração linear
da massa se relaciona com a aceleração angular
da polia por
.
Passo 2
Para a massa, aplicamos
onde
,
e
é a tensão na corda.
Para a polia, o torque devido à tensão é
Para a polia, o torque devido à tensão é
Como
, temos
Passo 3
Substituindo
na equação da massa:
Logo,
Passo 4
Para a tensão, use
:
Resposta
A aceleração da massa é
e a tensão na corda é
.