Um sistema termodinâmico consiste de um gás ideal monoatômico em que n=2,0 moles dele sofre um processo isobárico, cuja temperatura varia de Ti=27^circ C para Tf=127^circ C. Determine:
© O trabalho realizado pelo sistema (gás) neste processo;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Termodinâmica! A gente tem um gás ideal monoatômico com 2,0 moles que passa por um processo isobárico, ou seja, à pressão constante. A temperatura do gás aumenta de 27^circ C para 127^circ C. Nosso objetivo aqui é descobrir o trabalho que o gás realiza nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um processo isobárico. “Isobárico” significa que a pressão ( P) do sistema permanece constante durante todo o processo. Isso é importante porque o trabalho realizado pelo gás nesse tipo de processo pode ser calculado usando a fórmula:
W = P cdot De
onde W é o trabalho realizado, P é a pressão constante, e De é a variação de volume.

Passo 3

Como a pressão é constante, podemos usar a equação dos gases ideais para relacionar a variação de volume com a variação de temperatura. A equação dos gases ideais é:
PV = nRT
Como P é constante, a variação de volume ( De) está diretamente relacionada à variação de temperatura ( De). Reorganizando a equação para encontrar De:
De
Mas, substituindo essa na fórmula do trabalho:
W = P cdot nRDe

Passo 4

Agora, vamos calcular De. Precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Ti = 27^circ C = 300 , K
Tf = 127^circ C = 400 , K
De

Passo 5

Vamos agora usar a fórmula do trabalho:
W = nRDe
Onde:
  • n = 2,0 , mo<=s
  • R = 8,314 , J/(molcdot K)
  • De
Substituindo os valores:
W = 2,0 times 8,314 times 100 = 1662,8 , J

Resposta

O trabalho realizado pelo sistema é de aproximadamente 1663 , J.

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