A temperatura e a pressão da atmosfera solar são
e 0,0300 Pa. Calcule a velocidade média quadrática dos elétrons livres (de massa igual a
) na superfície do Sol, supondo que eles se comportam como um gás ideal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos dá a temperatura e a pressão da atmosfera solar e pede para calcular a velocidade média quadrática dos elétrons livres na superfície do Sol, assumindo que eles se comportam como um gás ideal. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente a teoria dos gases ideais e a fórmula da velocidade quadrática média.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. A velocidade média quadrática (
) dos elétrons em um gás ideal pode ser calculada com a fórmula:
Aqui:
-
é a constante de Boltzmann ( ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é a massa de uma partícula, no caso, o elétron.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Temperatura (
) = - Massa do elétron (
) = - Constante de Boltzmann (
) =
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador primeiro:
Passo 6
Agora, dividimos pelo denominador:
Passo 7
Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar
:
Resposta
A velocidade média quadrática dos elétrons livres na superfície do Sol é aproximadamente
.