Em um sistema trifásico hipotético a tensão de uma linha é 60 V (eficaz) com fase de 50 graus. Determine o ângulo de fase das outras duas linhas. Qual a tensão existente entre duas linhas de fase?

Passo 1

Beleza, o enunciado nos dá um sistema trifásico equilibrado em estrela com tensão de fase (linha-neutro) de 60 V (eficaz) em \text{fase }A com ângulo de 50^\circ. Precisamos achar os ângulos das fases B e C e calcular a tensão existente entre duas linhas de fase (linha-linha).

Passo 2

Em um sistema trifásico equilibrado, as três tensões de fase têm defasagem de 120^\circ entre si. Se escolhermos
V_{AN}=60\angle50^\circ,
então basta somar ou subtrair 120^\circ para obter as outras duas fases.

Passo 3

Para a fase B subtrai-se 120^\circ:
V_{BN}=60\angle(50^\circ-120^\circ)=60\angle(-70^\circ).
Para a fase C soma-se 120^\circ:
V_{CN}=60\angle(50^\circ+120^\circ)=60\angle170^\circ.

Passo 4

Em estrela, a tensão entre duas linhas de fase (linha-linha) tem módulo
V_{LL}=\sqrt{3}\,V_{ph}.
Como V_{ph}=60 V,
V_{LL}=\sqrt{3}\times60=60\sqrt{3}\approx103{,}9\text{ V}.

Passo 5

Se quisermos o fasor entre as linhas A e B:
V_{AB}=V_{AN}-V_{BN} =60\angle50^\circ-60\angle(-70^\circ) =60\sqrt{3}\angle80^\circ.

Resposta

V_{BN}=60\angle(-70^\circ)
V_{CN}=60\angle170^\circ
Tensão linha-linha: 60\sqrt{3}\approx103{,}9 V.

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