Um transformador com derivação central 127 \mathrm{~V} / 12 \mathrm{~V}+12 \mathrm{~V}, quando ligado na rede elétrica (127V) qual a tensão de pico em um dos secundário? Qual a tensāo pico-a-pico nos dois secundários juntos?

Passo 1

O enunciado dá um transformador de derivação central com primário de 127 V (rms) e secundário dividido em dois enrolamentos de 12 V (rms) cada. Pergunta-se a tensão de pico em um enrolamento e a tensão pico-a-pico considerando os dois enrolamentos em série. Para resolver, vamos usar a relação da forma de onda senoidal entre tensão eficaz ( V_{\rm rms}), tensão de pico ( V_{\rm p}) e tensão pico-a-pico ( V_{\rm pp}):
V_{\rm p}=V_{\rm rms}\sqrt{2}, \qquad V_{\rm pp}=2\,V_{\rm p}.

Passo 2

Cada enrolamento tem V_{\rm rms}=12,V. Logo a tensão de pico em um deles é
V_{\rm p,\,um} = 12\sqrt{2} \approx 12 \times 1{,}414 = 16{,}97\text{ V}
Arredondando,
V_{\rm p,\,um} \approx 17{,}0\text{ V}.

Passo 3

Ligando os dois enrolamentos em série, a tensão eficaz total é
V_{\rm rms,\,tot}=2\times12=24\text{ V}.
A tensão de pico total fica
V_{\rm p,\,tot}=24\sqrt{2}\approx24\times1{,}414=33{,}94\text{ V},
e a tensão pico-a-pico é
V_{\rm pp,\,tot}=2\,V_{\rm p,\,tot}=2\times33{,}94\approx67{,}9\text{ V}.

Resposta

A tensão de pico em um dos secundários é aproximadamente 17{,}0,V.
A tensão pico-a-pico, com os dois secundários em série, é aproximadamente 67{,}9,V.

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