O sistema
é linear?
Passo 1
O enunciado define um sistema estático, sem memória, dado por
o que equivale a
Para checar se é linear, vamos testar as propriedades de aditividade e homogeneidade (superposição).
Passo 2
Teste da aditividade. Sejam
e
duas entradas quaisquer. A saída para a soma das entradas é
enquanto a soma das saídas individuais é
Em geral
Por exemplo, num instante
tome
e
. Então
logo falha a aditividade.
Passo 3
Teste da homogeneidade. Seja um escalar
. A saída para a entrada escalada é
Para homogeneidade esperaríamos
Como em geral
(por exemplo se
), o sistema falha também nesse teste.
Resposta
Não, o sistema não é linear, pois não satisfaz nem aditividade nem homogeneidade.