Quais dos sistemas dados são possíveis ou impossíveis? Se for o caso, obtenha a solução geral e explicite as soluções básicas dos sistemas homogêneos.
b)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. A questão pede para determinar se os sistemas fornecidos são possíveis ou impossíveis. Se forem possíveis, precisamos encontrar a solução geral e as soluções básicas dos sistemas homogêneos. O conteúdo que vamos usar envolve sistemas lineares e resolução de equações usando métodos como a eliminação de Gauss. Vamos precisar montar e resolver uma matriz aumentada para ver se o sistema tem solução.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o sistema que a gente tem:
Observa que temos duas equações que parecem iguais na esquerda, mas com resultados diferentes:
x + 2y - 3z = -1
x + 2y - 3z = 0
Isso já dá um sinal de que algo está errado, mas vamos continuar para ter certeza.