Nos sistemas lineares abaixo, a partir da forma escalonada, determine se o sistema tem solução única, não possui solução ou admite infinitas soluções. Se tiver solução única, determine a solução; se possuir infinitas soluções, descreva o conjunto-solução do sistema.
17. \{\begin{array}{l}2 x-y+4 z=7 \\ 3 x+2 y-2 z=3 \\ 5 x+y+2 z=15\end{array}\right.
e pede para determinar se ele tem solução única, nenhuma ou infinitas soluções. O conteúdo aqui é eliminação de Gauss (forma escalonada) para verificar consistência e grau de liberdade das incógnitas.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e aplicamos o pivô da primeira linha para eliminar x nas linhas 2 e 3: