Nos sistemas lineares abaixo, a partir da forma escalonada, determine se o sistema tem solução única, não possui solução ou admite infinitas soluções. Se tiver solução única, determine a solução; se possuir infinitas soluções, descreva o conjunto-solução do sistema.
19. \{\begin{aligned} x-2 y+z & =2 \\ 2 x-y-4 z & =13 \\ x-y-z & =5\end{aligned}\right.
Passo 1
Temos o sistema
\begin{cases} x - 2y + z = 2,\\\\ 2x - y - 4z = 13,\\\ x - y - z = 5. \end{cases}
O conteúdo é resolução de sistemas lineares por eliminação de Gauss, onde transformamos o sistema em forma escalonada para identificar a existência e o tipo de solução.
Passo 2
Escrevendo a matriz aumentada e aplicando operações de linha para zerar abaixo do primeiro pivô: