Situação 5: Derivada do Logaritmo
logaritmo de
na base a.
Derivada:
dividido por (
vezes
).
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo é a derivada de funções logarítmicas e vamos usar a mudança de base e a regra de derivação do logaritmo natural.
Passo 2
Usamos a mudança de base para escrever
onde
é uma constante em relação a
.
Passo 3
Como
é constante, aplicamos a regra do produto constante:
Resposta
A derivada é