Um SLIT possui resposta em frequência dada por:
Determine a resposta ao impulso
desse sistema.
Passo 1
O enunciado nos dá a resposta em frequência de um sistema LTI contínuo como
e pede a resposta ao impulso
. Vamos interpretar essa expressão como a transformada de Laplace
avaliada em
, assumir que o sistema é causal e estável, e usar frações parciais para encontrar
.
Passo 2
Substituímos
e escrevemos
Aqui estamos prontos para fazer a expansão em frações parciais, pois a forma é racional.
Passo 3
Fatoramos o denominador
Passo 4
Procuramos constantes
Multiplicando em cruz:
Igualando coeficientes:
Daí . Logo
Passo 5
Aplicamos a transformada inversa de Laplace usando que
Assim obtemos