Sob a ação de duas forças, uma partícula de massa
se move com velocidade constante
. Uma das forças e
. Qual é a outra?
(a)
.
(b)
.
(c)
.
(d)
.
(e)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Dados do enunciado:
Uma partícula de massa
) move-se com velocidade constante
).
Sob ação de duas forças; uma delas é
).
Pergunta: Qual é a outra força (entre as alternativas dadas)?
Pergunta: Qual é a outra força (entre as alternativas dadas)?
Passo 2
Conceito importante (aqui eu te explico passo a passo): a segunda lei de Newton relaciona força resultante, massa e aceleração. A fórmula é
Explicando cada coisa:
é a soma vetorial de todas as forças que agem sobre a partícula;
) é a massa (número escalar);
é a derivada da velocidade em relação ao tempo, isto é, a aceleração
. Essa equação diz: massa vezes aceleração = força resultante.
Passo 3
Usando a informação do enunciado: a velocidade é constante. Isso significa que cada componente da velocidade não muda no tempo. Então
Explicando com calma: se
não muda, a taxa de variação dela é zero — a aceleração é o vetor nulo.
Passo 4
Substituindo na segunda lei:
Portanto a soma vetorial de todas as forças que atuam na partícula é zero. Como há exatamente duas forças,
e a outra força que vou chamar de
, temos
Passo 5
Isolando
na equação anterior:
Agora escrevemos isso em componentes, usando
:
Interpretação prática: a outra força tem mesma intensidade em cada componente, mas sentido oposto — assim as duas forças se cancelam e a resultante é zero.
Passo 6
Conferindo com as alternativas: a alternativa (a) é
, que coincide com o que encontramos.
As outras alternativas não batem com : (b) e (e) envolvem derivadas de
(que aqui valem zero), (c) e (d) são múltiplos ou iguais a
e não levariam à soma nula, então estão erradas.
As outras alternativas não batem com
Resposta
(a)